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La Lettre
© Archives de l’Académie des sciences
© Éditions Tec & Doc
Rapport sur la science et la techno-
logie. Académie des sciences, 2005
© pict rider - Fotolia
et leur efficacité. Si la solidarité entre mathématiques et physique a été occultée en France
au cours du XX
e
siècle, elle s’exprime de nouveau avec force aujourd’hui. Cette solidarité
s’étend, sous des formes différentes, à l’ensemble des sciences. Elle doit être soulignée entre
mathématiques et informatique.
L’informatique théorique est née des mathématiques, et elle leur apporte mainte-
nant une foule de questions de première importance, un nouveau regard, de nouveaux
problèmes et de nouveaux concepts, ce dont témoignent les textes de Claire Mathieu et Bernard
Chazelle. On retrouve, chez Claire Mathieu, la promenade au hasard sur les graphes, déjà
évoquée par Nicolas Curien. Deux questions sont posées : comment simplifier un grand
système d’équations ? Comment tirer parti de
Facebook
®
? Bernard Chazelle, quant à lui, nous
parle de la complexité algorithmique et de l’aléa, en dégageant un paradoxe : le recours à l’aléa-
toire est un procédé utilisé pour traiter des problèmes de grande complexité algorithmique, mais si
ce procédé a valeur universelle, alors la notion de grande
complexité algorithmique disparaît. Le texte de Bernard
Chazelle est enthousiaste et enthousiasmant et, s’il est difficile
par endroits, il n’est pas mauvais de voir que l’informatique ne se
résume pas à presser des boutons.
Cette promenade mathématique se conclut par l’évoca-
tion d’un homme et d’une époque : c’est l’article de Frédéric
Brechenmacher sur Lagrange et la vie scientifique au
XVIII
e
siècle, en France et en Europe. Quel fut le rôle des
académies ? De quels sujets débattaient les mathématiciens ?
Comment expliquer la percée de l’analyse mathématique dans
tous les domaines ? Le centenaire de la mort de Lagrange a
été l’occasion d’études et de
réflexions dont l’article nous
donne la saveur.
Suivant la tradition, il y aura des images et des encadrés, mais pas
de références. Juste des mentions
Pour en savoir plus
. Pour terminer
cette introduction, je me limiterai à deux recommandations. La première
est de regarder le rapport RST de l’Académie des sciences, coordonné
en 2005 par mon confrère Jean-Christophe Yoccoz, sur les mathéma-
tiques dans le monde scientifique contemporain ; il peut être actualisé,
il n’est en rien périmé. La seconde est de se distraire et de s’instruire
en parcourant le site
Images des Maths
du CNRS
.
cnrs.fr/), une publication électronique animée par l’académicien Étienne
Ghys ; on y trouvera aussi la source de plusieurs articles présentés ici.
