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La Lettre
© B.Eymann - Académie des sciences
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Jean-Pierre Kahane
Membre de l’Académie des sciences
Les mathématiques sont en perpétuel renouvellement.
C’est vrai au cours de leur histoire, et c’est spectaculaire
aujourd’hui. Si ce dossier peut le faire sentir au lecteur, il
aura atteint son objectif.
Parlons un peu de l’histoire des mathématiques, qui consti-
tue une part non négligeable de l’histoire de l’humanité.
Les hommes ont toujours eu affaire aux nombres et aux
figures, et on les voit apparaître sous des formes diverses
dans toutes les civilisations que nous avons le moyen d’explorer. La contemplation du ciel, la mesure
des terrains, la navigation, la construction des monuments ont suggéré ou nécessité une pratique de la
géométrie. La comptabilité et les mesures ont fait éclore les systèmes de numération.
Comment compter ? Les réponses sont diverses, selon les peuples et les besoins. Depuis plusieurs
millénaires, les Chinois pratiquent la numération décimale et les nombres font partie de leur culture, mais
l’apparition du zéro est tardive et revient à l’Inde. La
suite
0, 1, 2, 3,
… s’appelle aujourd’hui la suite des
entiers « naturels » ; rien de moins naturel, pour-
tant, que cette suite infinie ! Les Sumériens, puis les
Babyloniens, ont utilisé différents systèmes de nu-
mération, selon les besoins. Cependant, la base 60
a émergé à Babylone, de façon très subtile et ori-
ginale, et nous la conservons pour la mesure des
temps et des angles. Les fractions babyloniennes,
de la forme
a+1/b
, ont eu une belle postérité : on part
d’un nombre positif, on prend sa partie entière, on la
soustrait du nombre donné, il reste un nombre com-
pris entre 0 et 1, on en prend l’inverse et on répète.
Invitation à une promenade
mathématique
