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D
ossier
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La présence d’une écriture symbolique
au sein d’un texte est souvent perçue
comme la signature d’un raisonnement
mathématique. De telles écritures sont
pourtant relativement récentes au regard
de l’histoire des mathématiques, et leur
usage présente des dimensions cultu-
relles qui évoluent au cours du temps.
L comme
lagrangien
et H comme
hamiltonien
sont deux opérateurs cé-
lèbres ; si on ne peut être surpris de
reconnaître le premier dans les travaux
de Lagrange, on le sera peut-être davan-
tage d’y trouver aussi le second, alors
qu’Hamilton n’est encore qu’un enfant !
Lagrange associait en fait aux travaux
de Huygens l’approche que l’on qualifie
aujourd’hui d’
hamiltonienne
: H comme
huygensien
? L’attribution de noms
propres à des objets ou résultats scien-
tifiques était peu courante au temps de
Lagrange : ainsi, le terme
hamiltonien
n’émergera qu’à la fin du XIX
e
siècle, à la
même époque, d’ailleurs, que la dénomi-
nation
théorème de Pythagore
.
M comme mathématicien
Au XVIII
e
siècle, problèmes, conjectures et dé-
monstrations courent les postes européennes.
Ces réseaux épistolaires ont un impact sur l’es-
pace géographique qu’expérimentent les savants.
Ainsi, le premier voyage à Paris de Lagrange est
surtout marqué par sa rencontre avec Jean le
Rond d’Alembert, qui inaugurera vingt ans de cor-
respondance scientifique et d’amitié épistolaire.
Tandis que d’Alembert est un représentant de
l’universalité des Lumières, Lagrange fait davan-
tage figure de savant spécialisé, dont l’emploi du
temps ne laisse que peu de place à la culture des
arts ou aux distractions mondaines.
La percée de l’analyse mathématique
La
République des lettres
constitue également
un espace dans lequel des pratiques mathéma-
tiques spécifiques se développent. Considérons
le problème des cordes vibrantes, grand sujet
d’échanges épistolaires : la mathématisation de ce
problème a été au cœur de nombreuses contro-
verses dans le premier tiers du XVIII
e
siècle,
notamment avec Euler, d’Alembert et Daniel
Bernoulli. Le premier a traité du battement du
pendule, que le second a généralisé à un système
