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SCIENCE
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Andrei Kolmogorov (1903-1987)
Le début du 20
e
siècle connut aussi son
cortège de révolutions. La théorie de la
mesure et celle des probabilités furent
refondées par Borel, Baire, Lebesgue et
Kolmogorov. La physique statistique, la
mécanique quantique et même la finance
reçurent toutes leur traitement mathématique
personnalisé. Mais le plus étonnant de
ces ouragans scientifiques se leva dans
la logique, interrogeant les fondements
même de la discipline – qu'est-ce qu'un
raisonnement ? Qu'est-ce qu'une preuve ?
Quels sont les problèmes qui ont une solution
et ceux qui n'en ont pas ? Et qu'est-ce que
cela veut dire, 1+1=2 ? Source des
Principia
Mathematica
de Russell et Whitehead dont
un volume de près de 400 pages se conclut
effectivement par la preuve de 1+1=2 ! et de
travaux de Hilbert, Church, Gödel et d'autres,
ces abîmes de perplexité aideront finalement
Von Neumann, Turing et Shannon à imaginer
les ordinateurs, machines logiques capables
de réaliser n'importe quelle opération
mathématique. Il est notable que l'une des
premières motivations de ces pionniers de
l’informatique était l'étude systématique des
équations différentielles, un sujet décidément
universel.
Il est impossible ici de rendre justice au
développement mathématique du 20
e
siècle,
qui fut peut-être le plus riche de tous. Aux
côtés des nouveaux exploits conceptuels des
Bourbaki, Weil, Noether, Banach, Wiener,
Riesz, Atiyah, Cartan, Hardy, Ramanujan,
Littlewood, Chern, Grothendieck, Cohen,
Leray, Hironaka, Itô, Serre, Gel'fand,
Schwartz, Hörmander, Carleson, Nash,
De Giorgi, Solovay, Malliavin, Gromov,
Langlands, Thurston, Varadhan, Wiles,
Perelman et tant d'autres, on vit des centaines