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La Lettre
De manière générale, le spectre de Fourier de la lumière satisfait les inégalités suivantes :
•
Pour la partie temporelle de la phase, le spectre est d’autant plus large que l’impulsion lumineuse est plus courte :
Largeur spectrale
x
Durée de l’impulsion lumineuse
≥ 1 / 2π,
où l’égalité correspond à une onde monochromatique dont l’amplitude est modulée par une enveloppe
•
Pour la partie spatiale de la phase, la divergence d’un faisceau est d’autant plus importante qu’il est plus focalisé,
c’est-à-dire que la tache focale est plus réduite :
Étendue géométrique
=
Angle solide
x
Surface du faisceau
≥ (Longueur d’onde
λ
)
2
,
où
λ
2
correspond à l’étendue de cohérence, au sein de laquelle un faisceau peut toujours interférer avec lui-même.
Spectre de Fourier de la lumière
cas de la lumière, cette phase comporte une partie
temporelle
, proportionnelle à la
fréquence
de l’onde, et
une partie
spatiale
, déterminée par un vecteur, le
vecteur d’onde
inversement proportionnel à la longueur
d’onde.
L’onde est monochromatique si la fréquence est unique, elle est plane si elle est guidée par un vecteur
d’onde unique. En général, un faisceau lumineux contient de nombreuses composantes qui diffèrent par
leurs fréquences et la direction de leurs vecteurs d’onde, avec des phases additionnelles variées : ces
différentes contributions sont les
composantes de Fourier
. La phase temporelle détermine pour l’essentiel
les propriétés spectrales de l’onde, alors que la phase spatiale conditionne sa propagation.
Comme toute onde, la lumière possède la propriété remarquable de pouvoir
interférer
avec elle-même :
lorsque deux faisceaux se combinent, les crêtes de l’un peuvent se superposer aux crêtes de l’autre - on
a alors un renforcement mutuel (interférence constructive) -, ou coïncider avec les creux de l’autre - ce qui
aboutit à une destruction mutuelle (interférence destructive). La succession de franges claires et sombres
qui en résulte constitue une figure d’interférence. Suivant le parcours de chacun des faisceaux et leur
phase relative, on pourra ainsi mesurer une toute petite différence de trajet optique : c’est le principe de
l’interférométrie, dont l’un des pionniers est Albert A. Michelson, prix Nobel en 1907.
La lumière produite par les sources habituelles est incohérente : ses composantes de Fourier ont des
phases aléatoires, et la figure d’interférence est alors brouillée pour toute différence de marche notable
entre les deux trajets optiques, alors que la lumière émise par les lasers est extrêmement cohérente et
permet d'obtenir des interférences pour de grandes différences de marche.
De plus, au cours de leur propagation, les impulsions lumineuses s’étalent dans le temps et dans l’espace,
par le phénomène de diffraction. La géométrie d’une onde peut toujours être décomposée en structures
simples telles que des ondes planes ou des ondes sphériques : on parle alors de modes de propagation
élémentaires, imposés par les composants optiques qui engendrent la forme du faisceau. Ainsi, dans une
cavité constituée par deux miroirs sphériques, on pourra sélectionner des modes dits gaussiens avec
une amplitude transverse simplement donnée par une forme de Gauss pour le mode fondamental (que
multiplie un polynôme pour les modes d’ordre supérieur) et un front d’onde sphérique adapté aux miroirs
de la cavité.