Vieillissement : un mouvement perpétuel ? une conférence d'Alice Guionnet devant les lycéens
Alice Guionnet, membre de l'Académie des sciences, intervient à l'Académie des sciences, devant des lycéens à l'occasion de la semaine des mathématiques
Saviez-vous que le bitume des routes "coule", même à basse température ? En fait, le bitume vieillit dans le sens où ses propriétés physiques évoluent sur de grandes échelles de temps. Dans cet exposé, Alice Guionnet essaiera d'expliquer ce phénomène par des modèles très simples issus des probabilités et de la mécanique statistique.
La mécanique statistique propose d’expliquer les propriétés des matériaux à partir des lois de la mécanique auxquelles sont soumis les atomes qui les composent. C’est une question compliquée car il y a un très grand nombre d’atomes: 1022 atomes dans un gramme de fer par exemple ! Il n’est donc pas possible d’étudier les trajectoires de chaque atome et il est nécessaire de les décrire en "moyenne". Dans le cas plus simple d’un gaz parfait à l’équilibre, les atomes suivent des lignes droites entre deux collisions. On s’attend à ce que la trajectoire d’un atome soit irrégulière et chaotique. Elle est de fait modélisée par le mouvement Brownien que nous discuterons, ainsi que sa cousine la marche aléatoire. Cette marche aléatoire ne permet pas de décrire des matériaux plus complexes comme le bitume, les polymères ou les verres. Nous discuterons de deux autres modèles (trappes de Bouchaud et marche aléatoire de Sinai) qui permettent de comprendre le phénomène de vieillissement comme un mouvement perpétuel dans un environnement aléatoire.
