l semble que le monde des physiciens de l'Académie royale était alors agité de discussions parfois vives entre un Mariotte et un Roberval par exemple, sur les rôles respectifs de la géométrie et du laboratoire, ou celle, très fameuse, sur la vision, entre Mariotte d'une part, et d'autre part Pecquet et Perrault, ou encore celle de 1702 qui vit s'affronter durement Le Fèbvre et les deux La Hire, et se traduisit par la démission (sollicitée) de Le Lèbvre.
Le monde des astronomes était relativement paisible ; c'était "un groupe plus pacifique et se livrant sans dispute à l'observation des éclipses, à la mesure de la hauteur du pôle à Paris, et à divers calculs qui nous dotaient peu à peu d'éphémérides célestes plus exactes et plus complètes".
Comme le dit Maury*, c'étaient des gens simples, "réguliers dans leur vie, rigides dans leurs devoirs religieux…, d'une humilité parfois plate auprès des grands, travailleurs opiniâtres, mais n'ayant rarement sur les choses des vues générales et élevées". Des exemples chez les astronomes ? La Hire "indifférent à tout ce qui n'était pas ses recherches", Rolle, "qui, en fait de bonnes manières, n'avait appris que l'arithmétique et l'algèbre". "On se visitait peu alors ; en revanche, on s'écrivait beaucoup". D'où des relations internationales suivies, notamment avec les missionnaires de l'Inde ou de la Chine.
* Alfred Maury, L.-F. L'Ancienne Académie des Sciences (Ed. Didier, 1864)

'astronomie est tenue en grand respect. "C'était elle qui tenait le sceptre de nos connaissances… Cette estime de la science des cieux nous explique pourquoi nous rencontrons, au début de l'Académie, un grand nombre de membres occupés de recherches astronomiques".**
Ainsi furent observées l'éclipse de Soleil du 11 juin 1676, celles de Lune du 11 juin 1675, et du 11 décembre 1685, les éclipses de 1684, l'occultation de Jupiter par la Lune en 1679 et en 1686, en 1683, la grande tache rouge de Jupiter que l'on n'avait pas vue de six années, en 1684, les observations des satellites de Jupiter, et en 1688, celles des taches du Soleil.
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Cassini, J.-D. Mémoire pour servir à l'Histoire des sciences