a comète de Halley et le développement de la mécanique newtonienne

Une prédiction du siècle précédent était celle du retour de la comète de Halley. Halley, qui avait observé cette très brillante comète à son périhélie en 1682 prévoyait son retour, à un an près, -en 1758 ? en 1759 ?
Or Clairaut, newtonien de combat, et mathématicien dynamique, avait compris que la trajectoire des comètes venues de loin devait être gravitationnellement perturbée par leur passage au voisinage de Jupiter ou de Saturne, planètes bien plus massives que la Terre. Il invente donc le "calcul des perturbations" qui permet par conséquent de calculer une orbite autour du Soleil, perturbée, par rapport à l'ellipse képlérienne théorique, par les masses des grosses planètes proches de l'orbite étudiée. Lalande logeait alors chez le célèbre horloger Jean-André Lepaute qui lui confia l'éducation scientifique de son neveu Lepaute d'Agelet, qui fit nombre d'observations à l'École militaire, fut élu à l'Académie, puis envoyé avec Lapérouse dans la funeste dernière expédition et trouva là une mort cruelle. Lalande et Mme Lepaute, sous la direction de Clairaut, effectuent les longs calculs qui permettent de prédire la date du passage suivant près de la Terre de la comète de Halley, avec une précision non plus de l'ordre de l'année, mais de l'ordre du mois. Le passage près de Saturne la retarde de 100 jours, de 518 jours près de Jupiter. Elle passe au périhélie le 5 avril 1759, date annoncée par Clairaut à l'Académie...
De fait la comète, le 13 mars 1759, passe à son périhélie avec un mois d'avance sur la prédiction. Elle avait été auparavant observée en Allemagne, dès le 13 mars 1758, par l'astronome amateur Palitzsch, avec un mois d'avance sur la prédiction de Clairaut. Le succès est immédiat, et… Clairaut claironne. La vérification de la prédiction est un élément essentiel du triomphe de Newton.