'autre part, Maupertuis et Clairaut avaient eu l'idée d'un second voyage, vers le pôle Nord celui-là. Forte de l'appui financier du toi Louis XV, l'expédition se monte. Mais ni Maupertuis ni Clairaut n'étaient véritablement des hommes de terrain ; aussi, outre l'ami suédois Celsius, on emmène le jeune Le Monnier qui travaille depuis quelque temps avec Godin, et qui semble être un bon observateur, et l'abbé Outhier, astronome confirmé, proche des Cassini. On s'embarque à Dunkerque le 7 mai 1736, sur le Prudent. L'enthousiaste Maupertuis dirige avec jovialité tout son monde, et dès octobre, près de Tornéa, en Laponie, l'essentiel des observations est effectué. Maupertuis ramène à Paris dès le mois d'août 1737 une considérable renommée. L'expédition, à elle seule, démontre sans ambiguïté l'aplatissement de la Terre. L'arc de méridien autour de Tornea (latitude moyenne 66°20') est supérieur de 378 toises à celui mesuré près de Paris (environ 48° de latitude) par Picard, et de 950 toises à celui prédit par le calcul de Cassini. Les newtonianistes avaient gagné.

'expédition de La Condamine, partie plus tôt, revient plus tard. Godin qui dirige l'expédition, est détesté, et quitte le groupe ; il reste en Amérique, puis en Espagne, jusqu'à sa mort. Bouguer revient en 1744, La Condamine en 1745. Le 14 novembre 1744, Bouguer donne une mesure de l'arc de méridien au Pérou ; il est inférieur de 277 toises à celui de Picard. La Condamine fait en 1745 un exposé brillant, où la géographie et la sociologie des régions explorées l'emportent de beaucoup sur la mesure de l'arc de méridien. Sa valeur est de 4 toises plus courte que celle de Bouguer, et les deux savants n'arriveront pas à s'entendre pour rédiger une communication commune. Mais la conclusion de cette expédition est sans ambiguïté : la Terre est aplatie, son équateur est renflé. Cependant le triomphe du newtonianisme était déjà clair depuis le retour fracassant de Maupertuis.