a parallaxe du Soleil (chapitre I : Mars)
Tout aussi importante est la détermination de la distance du Soleil. Ce que l'on détermine est en vérité sa "parallaxe", soit l'angle sous lequel, depuis le centre du Soleil, on verrait le rayon terrestre. De la parallaxe, se déduit la distance, si l'on connaît le rayon terrestre. La détermination d'Aristarque était une forte sous-estimation, on l'a dit ; mais celles de Copernic et de Kepler n'étaient guère meilleures.
En 1650, l'astronome belge Godefroid Wendelin Vendelinus, utilisant une lunette, obtint une parallaxe de 15", soit une distance de 87.700.000 km.
Cassini a noté que l'opposition de Mars est une bonne période pour la détermination de la parallaxe du Soleil, en raison de l'alignement Soleil, Terre, Mars. Or une telle opposition se produit en 1672. Cassini à Paris et Richer à Cayenne sur mission de l'Académie des sciences, mesurent l'angle de la direction de Mars avec une étoile fixe. La comparaison des données fixe la distance de Mars à ce moment-là ; une application de la troisième loi de Kepler donne la parallaxe solaire. Richer et Cassini obtiennent une valeur de 9.24" (soit une distance de 142.600.000 km). Mais la précision des mesures angulaires reste faible, de l'ordre de la demi-seconde d'arc.
Notons qu'en 1676, l'astronome anglais Edmund Halley, à l'île de Sainte Hélène, observe le passage de Mercure devant le Soleil. De ses remarques, naît l'idée d'utiliser les passages, devant le Soleil, de Vénus ou de Mercure, pour déterminer la parallaxe solaire. Les passages de Vénus des XVIIIe et XIXe siècles seront l'objet, comme nous le verrons, d'études très poussées, en vue de la détermination de la parallaxe solaire.