Des séances publiques et des conférences de l'Académie des sciences sont filmées et retransmises.
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Réalisation en partenariat avec la cellule Webcast CC-IN2P3 du CNRS
"Espace et symétries, de Galois au monde quantique"
par Alain Connes, Membre de l'Académie des sciences
Conférence dans le cadre des défis scientifiques du XXIe siècle - Le 21 mars 2006
Résumé
Il est strictement impossible (heureusement) en mathématiques d'avoir la
moindre idée des trouvailles que le futur nous réserve. Il n'est même pas
souhaitable d'essayer d'orienter les recherches vers une direction ou une
autre tant il est difficile de prédire les succès futurs.
Ayant accepté de parler des défis du XXIe siècle en mathématiques, je vais
simplement essayer d'expliquer sur deux exemples ce que l'on aimerait
savoir ou mieux comprendre.
Je concentrerai mon attention sur deux espaces dont la structure
géométrique reste bien mystérieuse malgré les nombreux progrès
accomplis au XXe siècle. Il s'agit de l'espace-temps (qui est à l'origine
même de l'idée de géométrie) et de l'ensemble des nombres premiers (qui
joue un rôle central en théorie des nombres).
J'essaierai bien sûr, pour donner un peu de sens à cet exercice, d'apporter
un élément d'originalité en expliquant ce qui motive mes recherches
actuelles.