7 janvier 1871 à Saint-Affrique - 3 février 1956 à Paris
Élu Membre de l'Académie des sciences le 11 avril 1921 (section de géométrie)
Élu Vice-Président de l'Académie des sciences le 13 mars 1933
Président de l'Académie des sciences en 1934 (discours d'investiture)
Élu membre du Bureau des longitudes en 1946
Professeur de mathématiques, Émile Borel s'est intéressé à tous les domaines des mathématiques pures et appliquées, d'abord à la théorie des fonctions, puis à la physique mathématique, enfin au calcul des probabilités et à ses applications. Le trio qu'il forma avec Henri Lebesgue et René Baire pendant plus de dix ans est d'une importance considérable dans l'histoire des mathématiques.
Émile Borel fut éblouissant aux concours d'entrée à l'École normale supérieure et à l'École polytechnique, puisqu'il fut classé premier avec des scores exceptionnels. Il choisit d'entrer à l'École normale supérieure. Après ses années d'école et de thèse, il inaugura les "cours Peccot" au Collège de France. Il fut nommé maître de conférences à la Faculté des sciences de Lille en 1893, puis à l'École normale supérieure en 1897. À cette époque, ses travaux en analyse sur la théorie générale des fonctions de variables réelles, sur la théorie des fonctions et sur les séries divergentes lui valurent d'être lauréat de l'Académie des sciences : Grand Prix des sciences mathématiques sur le sujet "Chercher à étendre le rôle que peuvent jouer en analyse les séries divergentes" (1898), Prix Poncelet (1901), le Prix Vaillant pour son mémoire sur les déplacements d'une figure invariable dans lesquels les différents points de la figure décrivent des courbes sphériques (1904), le Prix Petit d'Ormoy pour l'ensemble de ses travaux mathématiques (1905). Le montant de ce dernier Prix lui servit à fonder un nouveau journal, la "Revue du mois", dont les sujets traités étaient liés aux événements scientifiques récents.
En 1909, il fut nommé Professeur dans la chaire de théorie des fonctions, nouvellement créée à la Faculté des sciences de Paris et devint en 1910 sous-directeur des études scientifiques de l'École normale supérieure. À partir de cette époque, ses réflexions scientifiques s'orientèrent vers les probabilités et la physique mathématique.
Pendant la première Guerre mondiale, il mena des recherches intéressant la défense nationale (repérage du son, et diverses questions d'artillerie comme les corrections de tir, le vent balistique...).
Après la Guerre, il se consacra à la chaire de calcul des probabilités et de physique mathématique de la Faculté des sciences de Paris (1920-1941), à laquelle il fut nommé après le décès de Joseph Boussinesq. Il en fit un centre d'enseignement et de recherches très actif où ses propres travaux portèrent sur toutes les théories physiques qui utilisent le calcul des probabilités, notamment la mécanique statistique et la théorie cinétique des gaz, ainsi que sur la théorie de la relativité. Il publia également plusieurs études sur les jeux de hasard, sujet qui l'intéressait beaucoup.
Émile Borel s'impliqua fortement, comme Jacques Hadamard et Henri Lebesgue, dans les pratiques et les réformes de l'enseignement des mathématiques ; il fut un artisan essentiel de la réforme de 1902, introduisant de manière nouvelle les sciences dans l'enseignement secondaire.
Il mena une action politique en tant que député radical et radical-socialiste de l'Aveyron pendant trois législatures (1924-1936) ; il fut ministre de la Marine en 1925. Il fit notamment voter l'attribution aux recherches scientifiques d'une fraction de la taxe d'apprentissage "le sou du laboratoire", qui rendit de grands services au développement de l'équipement scientifique national.
Il fut l'un des principaux promoteurs de la création de l'Institut Henri Poincaré (1928) et en fut Président jusqu'en 1941.
Il créa, après la deuxième Guerre mondiale, une collection de culture scientifique populaire intitulée "Bibliothèque d'éducation scientifique".
Émile Borel reçut le Prix Osiris de l'Académie des sciences (1954) pour l'ensemble de son uvre mathématique. Il fut le premier lauréat de la médaille d'or du CNRS en 1955.
Croix de Guerre et médaillé de la Résistance, il fut Grand Croix de la Légion d'Honneur.
Il mourut en 1956. Son éloge fut prononcé par Louis de Broglie en 1957.Jubilé scientifique, organisé en son honneur, à la Sorbonne, le 14 janvier 1940
Discours de Gustave Roussy, Charles Maurain, Louis de Broglie, Gaston Julia, et allocution d'Émile BorelLa vie et l'oeuvre d'Émile Borel par Louis de Broglie
Lecture lors de la séance du 9 décembre 1957
Travaux publiés dans les Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences
Principales publications
Sur quelques points de la théorie des fonctions (thèse, 1894)
Leçons sur la théorie des fonctions (1898)
Leçons sur les séries entières (1900)
Leçons sur les fonctions divergentes (1901)
Leçons sur les fonctions de variables réelles et les développements en séries de polynômes (1905)
Le hasard (1914)
Leçons sur les fonctions monogènes uniformes d'une variable complexe (1917)
Méthodes et problèmes de la théorie des fonctions (1922)
L'espace et le temps (1922)
Principes et formules classiques du calcul des probabilités (1925)
Valeur pratique et philosophique des probabilités (1939)
Le jeu, la chance et les théories scientifiques contemporaines (1941)
Les probabilités et la vie (1943)
Évolution de la mécanique (1943)
Les paradoxes de l'infini (1946)
Éléments de la théorie des ensembles (1949)
Les nombres inaccessibles (1952)
L'imaginaire et le réel en mathématiques et en physique (1952)L'édition des uvres d'Émile Borel par le CNRS en 1972 apporte l'essentiel de l'information disponible sur sa personnalité sur sa personnalité, son action et son uvre (4 tomes).