Mathématicien
suisse élu Membre associé étranger de l'Académie
des sciences le 26 janvier 1981 (section de mathématique)
Décédé le 11 août 2003 à Princeton
aux États-Unis
L'œuvre
d'Armand Borel
Armand Borel, né à La Chaux-de-Fonds, a fait ses
études à l'École Polytechnique Fédérale
de Zurich. Il y a rencontré H. Hopf qui lui donna le goût
de la topologie et E. Stiefel qui l'initia aux groupes de Lie
et à leurs systèmes de racines. En 1949-1950, il
est à Paris comme boursier du CNRS au moment où
se crée ce que l'on a appelé la "French Topology",
avec les cours de J. Leray au Collège de France et le séminaire
de H. Cartan à l'École Normale Supérieure.
C'est à ce moment qu'il commence à appliquer les
suites spectrales de Leray aux groupes de Lie et à leurs
espaces classifiants. Ce sera le sujet de sa thèse, soutenue
à la Sorbonne en 1952. En 1957, "l'Institute for Advanced
Study" de Princeton lui offre un poste de professeur permanent
; il y enseignera jusqu'en 1993.
Les travaux
de Borel ont une profonde unité et marquent fortement les
mathématiques du XXe siècle
car ils se rapportent presque tous à la théorie
des groupes, plus particulièrement aux groupes de Lie et
aux groupes algébriques. L'importance de la théorie
des groupes est de nos jours évidente dans des domaines
aussi différents que la géométrie, la théorie
des nombres et la physique théorique.
Les articles de Borel, et ceux de Borel - Tits, sur les groupes
algébriques linéaires sont devenus des références
constamment citées. Il en est de même de ceux de
Borel et Harish-Chandra sur les groupes arithmétiques,
un sujet d'une grande importance pour les arithméticiens.
Le thème des relations entre la cohomologie des groupes
arithmétiques et celle des espaces symétriques a
amené Borel à l'un de ses plus beaux résultats
: un théorème de stabilité qui donne la détermination
du rang des groupes de K-théorie de Z et l'a conduit à
la définition d'un régulateur.
Dans
les dix dernières années de sa vie, Borel s'est
intéressé à l'histoire des mathématiques
et a publié plusieurs textes qui ont été
repris et complétés dans le dernier ouvrage qu'il
a publié "Essays in the History of Lie Groups and
Algebraic Groups".
Peu de
mathématiciens étrangers ont eu autant de relations
avec la France. Plusieurs Membres de l'Académie ont eu
le privilège de collaborer avec lui. Il a été
élève de J. Leray, il a pris part au séminaire
d'H. Cartan et il a publié de nombreux articles en collaboration
avec nos confrères A. Lichnerowicz et J. Tits, ainsi qu'avec
moi. Il a été membre du groupe Bourbaki pendant
plus de vingt ans.
Armand
Borel était Membre de la National Academy of Sciences des
États-Unis et de l'Académie des sciences de Finlande.
Il avait reçu la médaille Brouwer en 1978, le prix
Steele de l'American Mathematical Society en 1991 et le prix Balzan
en 1992 avec la citation suivante : "Pour ses contributions
fondamentales à la théorie des groupes de Lie, des
groupes algébriques et des groupes arithmétiques,
et pour son action inlassable en faveur de la recherche mathématique
et de la propagation des idées nouvelles." Une phrase
qui illustre parfaitement l'envergure exceptionnelle de ce mathématicien
laissant une œuvre considérable, d'une diversité
et d'une portée hors du commun.
Les mathématiciens
français ont le sentiment que c'est l'un des leurs qui
disparaît.
