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In memoriam
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Notice nécrologique

Professeur émérite aux Universités Paris VI et Paris XI, Ancien Professeur à l’École polytechnique, Officier de la Légion d’Honneur, Gustave Choquet avait été élu Membre de l’Académie des sciences, le 29 novembre 1976, dans la section de mathématique.

Admis à l’École Normale Supérieure en 1934, il fut reçu premier à l’agrégation de mathématiques en 1937. Il fut Maître de conférences puis Professeur à Paris VI de 1949 à 1984, et parallèlement à l’École Polytechnique de 1960 à 1969. Il fit de nombreux séjours de longue durée dans des universités étrangères.
Les travaux de Gustave Choquet sont marqués par une vision directe et géométrique des problèmes, et atteignent souvent une suprême élégance. Il a manifesté une prédilection pour les problèmes clefs, problèmes qu’il a su reformuler dans le cadre le plus général possible et qui l’ont amené à la création de concepts nouveaux et pénétrants dont l’impact a été considérable. Il a abordé de nombreux domaines : topologie générale, fonctions de variables réelles, théorie de la mesure, théorie du potentiel, analyse fonctionnelle convexe et ses applications, théorie des nombres.
Les premiers travaux de Gustave Choquet portent sur des études fines de topologie des sous ensembles du plan, et l’amènent à la solution d’un célèbre problème de Lebesgue sur la caractérisation des fonctions dérivées. Dès 1944, il s’intéresse à la théorie du potentiel, qui sera pour lui une source constante d’inspiration. Ses recherches conduites avec J. Deny sur les noyaux de convolution ont des applications importantes dans la théorie des marches aléatoires sur les groupes. S’attaquant au problème de la capacitabilité des ensembles boréliens, il est amené par étapes à l’élaboration de la théorie des capacités, théorie qui se rattache à la théorie de la mesure. D’une grande puissance, elle demeure d’une étonnante jeunesse. C’est la théorie des capacités qui l’amène à son tour à la découverte du théorème de représentation intégrale : tout point d’un convexe compact d’un espace localement convexe (de dimension infinie) est le barycentre d’au moins une mesure de probabilité portée essentiellement par l’ensemble de ses points extrémaux. Il caractérise en outre le cas d’unicité : les célèbres "simplexes de Choquet". La grande variété d’application de ces résultats (en théorie ergodique, algèbres d’opérateurs, processus stochastiques, théorie du potentiel, analyse harmonique) leur ont assuré un retentissement considérable, et ces outils font aujourd’hui partie du patrimoine universel des mathématiques.
Gustave Choquet a été non seulement le créateur d’une œuvre mathématique vaste et profonde, mais aussi un enseignant hors pair. Les innovations majeures qu’il introduisit en 1955 dans son cours d’analyse se répandirent immédiatement. Son intérêt pour la pédagogie ne s’est jamais démenti, et s’est traduit notamment par sa présidence de 1950 à 1958 de la Commission internationale pour l’étude et l’amélioration de l’enseignement des mathématiques (Commission Gattegno).
Personnalité marquante, très attachante, adoré de ses étudiants, son immense talent n’avait d’égal que son charisme personnel.
Les travaux de Gustave Choquet ont profondément marqué l’extraordinaire développement de l’analyse mathématique au cours de la deuxième moitié du vingtième siècle. Il a renouvelé la discipline et son influence dans l’enseignement des mathématiques continue de toucher de nombreuses générations.

Michel Talagrand, novembre 2006

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