Alain Connes Élu Correspondant le 28 janvier 1980 Élu Membre le 15 mars 1982 Section : Mathématique

Professeur au Collège de France et à l'Institut des hautes études scientifiques

Repères biographiques extraits du répertoire biographique des Membres et des membres correspondants de l'Académie des sciences (1993) :

Né le 1er avril 1947 à Draguignan
Ancien élève de l'École normale supérieure
Thèse de doctorat ès sciences (1973)
Stagiaire, puis attaché, puis chargé de recherche au CNRS (1970-1974)
Maître de conférences, puis Professeur à Paris VI (1976-1980)
Directeur de recherches au CNRS (1981)
Professeur au Collège de France, titulaire de la Chaire d'Analyse et géométrie (depuis 1984)

L'œuvre scientifique d'Alain Connes est consacrée aux algèbres de Von Neumann, ou algèbres d'opérateurs dans l'espace Hilbertien. Il fait les démonstrations suivantes:
1. les facteurs de type III sont tous obtenus, et cela de manière unique, à partir d'algèbres de Von Neumann de type II et d'une action d'un sous-groupe fermé de R par automorphisme.
2. il existe à isomorphisme près un seul facteur hyperfini de type II.
3. la classification des automorphismes des facteurs de type II.
Il résulte de ce travail une classification complète des algèbres de Von Neumann hyperfinis. Ses travaux actuels consistent à développer pour les espaces "non commutatifs" tels que les espaces de feuilles des feuilletages, tout l'arsenal de la topologie et de la géométrie différentielle. Outre le théorème de l'indice pour les feuilletages, un des sous-produits de ce travail a été l'invention de la cohomologie cyclique qui a depuis envahi d'autres domaines dont la K théorie algébrique et la topologie algébrique. Le but de cette théorie est la démonstration d'une conjecture générale sur la K théorie des C* algèbres des feuilletages qu'implique la conjecture des hautes signatures de Novikov.

Alain Connes est membre correspondant de l'Académie des sciences du Danemark (1980) et Docteur Honoris causa de l'université de Kingston, Ontario, (Canada, 1979).
Il a reçu les Prix Aimé Berthé et Ampère de l'Académie des sciences, le Prix Peccot-Virmont (1976) du Collège de France, la médaille d'argent du CNRS (1977) et la médaille Fields (1982). [Il a reçu la médaille d'or 2004 du CNRS]